Das Nextion hat seine eigene Software, die übernimmt die Touch-Auswertung und auch die Bildumstellung. Zwischen Pi und Nextion Display werden dann nur die eingestellen Änderungen übertragen sowie die Temperaturdaten etc. Beim Start wird einmal über die Serielle Schnittstelle abgefragt, ob der gegenüber da ist, wenn nicht, bleibt das Nextion Display in seinem Startbildschirm stehen. Irgendwas scheint da an deinem Pi zu sein, sodass die Serielle Schnittstelle gestört ist, wenn da nicht HDMI angeschlossen ist. Was ist, wenn du nach dem Start HDMI abziehst, werden dann weiterhin Temepraturen ans Display übertragen?
Wie bist du darauf gekommen, dass es mit HDMI geht? Zufall? Ich wüsste jetzt nicht, welcher Zusammenhang da besteht. Bleibt als Gegentest mal ein anderer Pi, wenn es die SD nicht ist. Oder du steigst direkt um auf das ESP32-Upgrade.